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[试题资料] 绝版必藏!小学1-6年级奥数学习重点知识难点解析(附小学奥数34个知识点归纳)

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发表于 2017-11-30 12:27:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
现在,越来越多的家长希望孩子学习奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。今天,小编整理了1-6年级奥数学习重点和部分例题,相信一定可以帮到各位家长。


小学1年级奥数学习重点知识难点解析

小学2年级奥数学习重点知识难点解析

小学3年级奥数学习重点知识难点解析

小学4年级奥数学习重点知识难点解析

小学5年级奥数学习重点知识难点解析

小学6年级奥数学习重点知识难点解析

34个小学奥数必掌握知识点

1、和差倍问题:

和差问题
和倍问题
差倍问题
已知条件
几个数的和与差
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
公式适用范围
已知两个数的和,差,倍数关系
公式
①(和-差)÷2=较小数
较小数+差=较大数
和-较小数=较大数
②(和+差)÷2=较大数
较大数-差=较小数
和-较大数=较小数
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
和-小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数+差=大数
关键问题
求出同一条件下的
和与差
和与倍数
差与倍数

2、年龄问题基本特征:


①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;


3、归一问题的基本特点:


问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:
根据题目中的条件确定并求出单一量;


4、植树问题:


基本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式
棵数=段数+1
棵距×段数=总长
棵数=段数-1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
关键问题
确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系


5、鸡兔同笼问题:


基本概念:
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路:
①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):
②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:
①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题:找出总量的差与单位量的差。



6、盈亏问题:


基本概念:
一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路:
先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。

基本题型:
①一次有余数,另一次不足;
基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点:
对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:
确定对象总量和总的组数。


7、牛吃草问题:


基本思路:
假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点:
原草量和新草生长速度是不变的;

关键问题:
确定两个不变的量。

基本公式:
生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;


8、周期循环与数表规律:


周期现象:
事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。

周期:
我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题:
确定循环周期。
闰 年:一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;
平 年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;


9、平均数:


基本公式:
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法:
①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.
②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②


10、抽屉原理:


抽屉原则一:
如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二:
如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

理解知识点:
[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题:
构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。


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小学奥数第11到第34个知识点归纳回复可见哈!关注的家长注意了!
发表于 2017-11-30 12:41:22 | 显示全部楼层
虽然奥数竞赛不考了,但能学还是要学啊,毕竟这个年代,成绩才是硬道理
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 楼主| 发表于 2017-11-30 12:28:27 | 显示全部楼层
感兴趣的家长可以为孩子收藏哦
发表于 2017-11-30 12:39:53 | 显示全部楼层
谢谢分享,收藏
发表于 2017-11-30 12:40:00 | 显示全部楼层
很有用,谢谢了
发表于 2017-11-30 12:40:07 | 显示全部楼层
多谢楼主分享
发表于 2017-11-30 12:40:15 | 显示全部楼层
辛苦辛苦,谢谢
发表于 2017-11-30 12:40:22 | 显示全部楼层
楼主辛苦,多谢分享
发表于 2017-11-30 12:40:29 | 显示全部楼层
谢谢楼主分享
发表于 2017-11-30 12:40:36 | 显示全部楼层
谢谢楼主分享了
发表于 2017-11-30 12:40:47 | 显示全部楼层
很有用,太感谢了
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