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[经验交流] 小学数学典型应用题十一(列车问题)

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发表于 2021-4-7 16:18:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
列车问题

【含义】
与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】
火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速
火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)
火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)

【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式,利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例1:



一列火车全长126米,全车通过611米的隧道需要67秒,火车的速度是多少米/秒?
解:
1、本题考查的是火车过桥的问题,解决本题的关键是知道火车完全经过隧道所走的路程是一个车身长+隧道长,进而求出车速。
2、因此火车的速度为:(126+611)÷67=11(米/秒)。

例2:


在两行轨道上有两列火车相对开来,一列火车长208米,每秒行18米,另一列火车每秒行19米,两列火车从相遇到完全错开用了12秒钟,那么另一列火车长多少 米?
解:
两列火车从相遇到完全错开,所行路程之和刚好是它们的车身长度之和。根据“路程和=速度和×时间”可得,另一列火车长=(18+19)×12-208=236(米)。

例3:



一列火车通过一座长90米的桥需要24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒。原来火车每秒行多少米?
解:
1、根据“火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒”可知,如果火车用原来的速度通过222米的隧道,则要用18×2=36(秒)。
2、隧道比大桥长222-90=132(米),火车要多用36-24=12(秒)行驶这一段路程,根据速度=路程÷时间,可以求出原来火车每秒行132÷12=11(米)。


来源:i小学奥数

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